小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:55:09

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,
小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,
a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变,则
a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)=b+(ac-b²)/(b²+a²+c²)
通分去分母,得a(a²+b²+c²)+(bc-a²)=b(b²+a²+c²)+(ac-b²)
整理,得(a-b)(a²+b²+c²-a-b-c)=0
又a+b+c=1,所以上式变为(a-b)(a²+b²+c²-1)=0,
因为a,b,c互不相等,则a-b≠0,所以a²+b²+c²-1=0,所以a²+b²+c²=1
所以a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)=a+bc-a²
又交换a与b时,这个式子的值不变;若把a和c交换时,这个式子的值也不变,
所以a+bc-a²=b+ac-b²=c+ba-c²
所以a+bc-a²=(a+bc-a²+b+ac-b²+c+ba-c²)/3
=(2a+2bc-2a²+2b+2ac-2b²+2c+2ba-2c²)/6
=(2a+2b+2c-3a²-3b²-3c²+a²+b²+c²+2bc+2ac+2ba)/6
=[2(a+b+c)-3(a²+b²+c²)+(a+b+c)²]/6
=(2-3+1)/6
=0
所以
这个不变的值是0

小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时, 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) bc-a^2是分子 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值a+(bc-a^2/a^2+b^2+c^2) bc-a^2是分子 小芳在计算a+(bc-a*a)/(a*a+b*b+c*c)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个 小芳在计算a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=0,求出这个不变值 小芳在计算a+【(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值 约简分式:(a-b)^2 /(a-b)^3 计算:(-3a/bc^2)^2 (3a/a-b)^2 小红和小花在玩一种计算游戏,计算规则是|a b c d|=ad-bc.现在轮到小红计算|4 -2 3 4|的值,请你帮忙算一算 a²-b²-c²+2bc 计算 小芳在计算a+(bc-a²)/(a²+b²+c²)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变;若把a和c交换时,这个式子的值也不变,如果a+b+c=1,请你求出这个不变的值.(bc-a²)/(a&sup 已知A=2a+b,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成B×A,结果得4a的平方-b的平方,求A+B 已知A=2a+b,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了A×B,结果得4a²-b²,求B+A的值. 小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎将“A-”看成“A+”,结果是3ab-2ac+5c,正确的结果是? 一道初二关于分式的数学难题小芳在计算a+【(bc-a^2)/(a^2+b^2+c^2)】(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的值不变;若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变的值 计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 计算(a+b/ab)-(b+c/bc) 小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是...小明在计算A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将A-写成了A+,得到的结果是3ab-2ac+5bc,试问正确的结果是多少?