z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:50:35

z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
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z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
e^(-xy)-2z+e^z=0
-ye^(-xy)-2z'(x)+e^z z'(x)=0
z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)
-xe^(-xy)-2z'(y)+e^z z'(y)=0
z'(y)=xe^(-xy)/(e^z-2)
dz=ye^(-xy)/(e^z-2) *dx + xe^(-xy)/(e^z-2) *dy
=[ye^(-xy)dx+xe^(-xy)dy]/(e^z-2)