求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a

求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a
求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a

求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a
1.a ≤ 0 时,lim(x->+∞) ln(xlnx) = +∞,lim(x->+∞) x^a = 0+
lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = +∞
2.a > 0 时,0 < ln(xlnx) < ln(x*x) < 2 lnx
lim(x->+∞) 2lnx / x^a = lim(x->+∞) (2/x) / [a * x^(a-1)] （罗必塔法则）
= lim(x->+∞) (2/a) / x^a = 0
于是 lim(x->+∞) ln(xlnx)/x^a = 0

lim[x→0] x^x =e^lim[x→0] ln(x^x) =e^lim[x→0] xlnx ,=e^-lim[y→∞] 1/y ,取极限 =e^0 =1 先求导 用洛必达算出