y=ln(1+x)^1/x如何求导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:49:33

y=ln(1+x)^1/x如何求导
y=ln(1+x)^1/x如何求导

y=ln(1+x)^1/x如何求导
y=ln(1+x)^1/x
y=[ln(1+x)]/x
y'=[x*1/(1+x)-ln(1+x)*1]/x^2
=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2
=[x-(1+x)ln(1+x)]/(x+1)x^2

y=ln(1+x)^1/x=ln(1+x)/x
运用复合函数的求导法则得
y'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2

两边同时取对数得
lny=1/xln[ln(1+x)]
xlny=ln[ln(1+x)]
两边求导，得
lny+x/yy'=[1/ln(1+x)]/(1+x)
y'=y/x[1/ln(1+x)]/（1+x)]-y/xlny
即y'=[ln(1+x)^1/x][1/ln(1+x)]/（1+x)]/x-[ln(1+x)^1/x]1/xln[ln(1+x)]/x

y=ln(1+x)^1/x如何求导 y=ln√(x/1+x^2)如何求导? 求导y=ln ln ln(x^2+1) y=ln(2x^-1)求导 y=ln(1+x^2)求导 y=ln^2(1-x)求导 求导：y=[ln(1-x)]^2 求导：y=(ln x)^x + x^(1/x) y=ln[ln(ln x)] 求导 ln(x+1) 求导 y=(1+ln x)^1/x求导 y=(xlnx/1+x)-ln(1+x)求导 求导：y=ln(x+根号下(1+x^2)) 求导y=ln(x+(4+x^2)^1/2) y=ln（x+√1+x^2）求导 求导 y=ln(-x) ln(x+1)如何求导是复合函数求导 ln（x,如何求导?