证明5^60-1是56的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:53:44

证明5^60-1是56的倍数
证明5^60-1是56的倍数

证明5^60-1是56的倍数
5^60-1
=(5^30+1)(5^30-1)
=(5^30+1)(5^15+1)(5^15-1)
=(5^30+1)(5^15+1)(25^3-1)
=(5^30+1)(5^15+1)[(25-1)(25^2+25*1+1)]
=(5^30+1)(5^15+1)[24*651]
=(5^30+1)(5^15+1)[(3*8)(7*93)]
=(5^30+1)(5^15+1)(56*3*93)
所以5^60-1是56的倍数