y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:53:30

y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点
y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点

y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点
∵y'=(1-x²)/(1+x²)²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,y'<0,即单调递减；
当x∈(-1,1)时,y'>0,即单调递增.
∴(-∞,-1)与(1,+∞)是单调递减区间,(-1,1)是单调递减区间.
x=-1是极小值点,x=1是极大值点.
∵y''=2x(x²-3)/(1+x²)³
令y''=0,得x=0,或x=±√3
当x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)时,y''<0,即y是凸；
当x∈(-√3,0)(√3,+∞)时,y''>0,即y是凹.
∴x=0和x=±√3都是拐点.

求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点 y=x/1+x^2 单调区间 极值 凹凸区间 拐点 求函数Y=x+x/(x^2-1)的单调区间,凹凸区间,极值,拐点,渐近线 求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点 曲线y=(x-1)×x^2/3的单调区间,凹凸区间,拐点,极值和大致图形 求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽! 高等数学知识求y=(x-1)x^2/3的极值,单调区间有凹凸区间 求出Y=X-Ln（X+1）的单调区间、凹凸区间和极值.要完整步骤的还有凹凸区间和极值呢 求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点 求函数y=x^3-3x^2-9x+5的单调区间、极值、凹凸区间、拐点 求y=x^3-3x的单调区间与极值,凹凸区间与拐点. 求函数y=x-ln^(x+1)的单调区间,极值,及曲线的凹凸区间如题 求函数y=2+x-x的平方的单调区间、极值、凹凸区间和拐点 急,求求函数y=x/lnx的单调区间,凹凸区间,极值与拐点 求函数y=2x的立方-3x的平方-12x+1的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点 作y=1+x^2分之的X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值. 作y=1+x^2分之的X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值. 作y=1+x^2/X^2凹凸区间,拐点,增减区间,极值.