判断f(x)=1+x/根号x在(0,1]上的单调性f(x)=(1+x)/根号x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:18:34

判断f(x)=1+x/根号x在(0,1]上的单调性f(x)=(1+x)/根号x
判断f(x)=1+x/根号x在(0,1]上的单调性
f(x)=(1+x)/根号x

判断f(x)=1+x/根号x在(0,1]上的单调性f(x)=(1+x)/根号x
根据单调性的定义进行解答 
 
设0＜x1≤1,0＜x2≤1且x1＜x2 
则f(x1)－f(x2) 
＝(1＋x1)/√x1－(1＋x2)/√x2 
＝[x1√x2＋√x2－x2√x1－√x1)]/√(x1x2) 
＝(√x1－√x2)[√(x1x2)－1]/√(x1x2) 
因为0＜x1≤1,0＜x2≤1且x1＜x2 
所以√x1－√x2＜0, 0＜√(x1x2)＜1 
所以(√x1－√x2)[√(x1x2)－1]/√(x1x2)＞0 
即f(x1)－f(x2)＞0 
所以当x1＜x2时一定有f(x1)＞f(x2) 
所以根据单调性定义知函数f(x)＝(1＋x)/√x在(0,1]上单调递减 
实际上借助几何画板作出f(x)＝(1＋x)/√x的图象很容易知道f(x)＝(1＋x)/√x在(0,1]上单调递减,在(1,＋∞)上单调递增 

判断f(x)=1+x/根号x在(0,1]上的单调性f(x)=(1+x)/根号x 判断f(x)=根号x分之1+x在区间（0,1]内的单调性并证明 判断f(x)=(x-1)根号下[（1+x）/(1-x)](x的绝对值 1.f(x)=根号x-2 + 根号2-x 2.f(x)=根号1-x^2 + 根号x^2-13.f(x)=x+1/x4.f(x)=x^2-|x|+1判断下列函数奇偶性, 函数f(x)=[1-cos根号x]/根号x 在x=0处f(x)的极限为? 判断Y=f(x)=根号下x-1+根号下1-x的奇偶性 判断函数f(x)=(根号x平方-1)(根号1-x平方)的奇偶性 判断奇偶性f(x)=根号下x的平方-1*根号下1-x² f(x)=根号下x-1 +根号下1-x 判断奇偶性 f(x)=根号x平方-1 + 根号1-x平方 判断其奇偶性 判断函数f(x)=【根号(x+1)】+【根号(x-1)】单调性RT f（x）=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性.. f(x)=根号下(X-1)+根号下(1-X),判断其奇偶性. 判断并证明f(x)=根号x +1-根号x的单调性 判断函数f(x)=(x-1)*根号下[(x+1)/(1-x)] (-1 f（x)=(x-1)根号下{（1-x）分之（1+x)},判断奇偶性 判断函数的奇偶性 f(x)=(x-1)乘根号下1+x/1-x f(x)=(1-x)乘以根号下1+x/1-x 判断奇偶性