作业帮用微分中值定理证明arcsinx+arccosx=派/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:39:06
用微分中值定理证明arcsinx+arccosx=派/2
用微分中值定理证明arcsinx+arccosx=派/2
用微分中值定理证明arcsinx+arccosx=派/2
设F(x)=arcsinx+arccosx F(x)在（-∞,+∞）上满足拉格朗日中值定理,任取x1,x2∈（-∞,+∞）,则有：F(x1)-F(x2)=F’(§)(x1-x2) 因为F'(x)=0 (arcsinx和arccosx的导数互为相反数知道吧) 所以F(x1)=F(x2),由x1,x2的任意性可知F(x)=C 所以F(x)=F(0)= π/2