在线等 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),其中x在(Π/2,Π),且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:41:58

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已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),其中x在(Π/2,Π),且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值.

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(1)由向量m=(cosx,sinx)
向量n=(2√2+sinx,2√2-cosx)
∴mn=cosx(2√2+sinx)+sinx(2√2-cosx)=1
sinx+cosx=√2/4
sinx×√2/2+cos×√2/2=(√2/4)×(√2/2)
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=1/4
∴sin(x+π/4)=1/4.
(2)由cos(x+π/4)=±√(1-1/16)=-√15/4(余弦在第2,3象限取负),
∴cos(x+7π/12)
=cos(x+π/4+π/3)
=cos(x+π/4)cosπ/3-sin(x+π/4)sinπ/3
=(-√15/4)×(1/2)-(1/4)×(√3/2)
=-(√15+√3)/8.

在线等 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),其中x在(Π/2,Π),且满足mn=1. (1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值. 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量m=(sinx,sinx).n=(cosx.sinx), 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,sinx/4)原题如图 请求高人解答 已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值 已知sinx-cosx=m,求sinx cosx 已知sinx-cosx=m求sinx-cosx 已知向量m=(根号3sinx,cosx),向量p=(2根号3,1),若m‖p,则sinx*cosx=__ 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量m(sinx,-cosx) n=(cosa,-sina)其中0 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,求函数最小正周期和值域? 江湖救急!1.求证:若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx)3.已知向量a=(负二分之一,根号三比二),向量OA=向量a+b,若三角形AOB是以O为定点的等 已知向量M=根号3sinx,cosx),p=(2根号3,1)若M平行p,则sinx*cosx= 已知f(x)=|m+n|,向量m=(cosx,sinx),n=(^2-sinx,cosx),求f(x)是不是要先平方再开方, 已知向量m=(cosx,sinx)和n=√2-sinx,cosx),若x∈[π,2π],求|m-n|的最大值