设sinx+cosx≥1/2,求tanx的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:34:52

设sinx+cosx≥1/2,求tanx的值域
设sinx+cosx≥1/2,求tanx的值域

t=tan(x/2)
sinx+cosx≥1/2
tanx=2t/(1-t^2)
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)≥1/2
(1+2t-t^2)>=(1/2)(1+t^2)
3+4t-3t^2>=0
已知
3+4t-3t^2>=0

全部展开

t=tan(x/2)
sinx+cosx≥1/2
tanx=2t/(1-t^2)
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)≥1/2
(1+2t-t^2)>=(1/2)(1+t^2)
3+4t-3t^2>=0
已知
3+4t-3t^2>=0
求
2t/(1-t^2)的值域
已知
(2-根号13)/3<=t<=(2+根号13)/3
求
2t/(1-t^2)的值域
求2/(1/t-t)的值域
也就是求1/t-t的值域就行了
这个函数的增减性你自己容易看。

收起

设sinx+cosx≥1/2,求tanx的值域若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx 已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx/2=1,求y的值已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0,求2cosx的平方+sin2x/1+tanx的值设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0,求2cosx的平方+sin2x/1+tanx的值化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) tanx=2,求(sinx+cosx)/(2cosx-sinx) 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx sinX=2cosX,求COSX,SINX,TANX 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明已知sinx+cosx=1/2求tanx+cotx 1/(cosx)-tanx=3求sinx 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 若tanx=1/2,求(2cosx-sinx)/(2cosx+sinx)的值已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值!