3个连续偶数的乘积是2688,求这三个连续偶数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:00:18

3个连续偶数的乘积是2688,求这三个连续偶数?
3个连续偶数的乘积是2688,求这三个连续偶数?

3个连续偶数的乘积是2688,求这三个连续偶数?
3个连续偶数,都含有因数2
2688÷（2×2×2）
=336
=2×2×2×2×3×7
=（2×3）×7×（2×2×2）
=6×7×8
6×2=12
7×2=14
8×2=16
这三个连续偶数位12,14,16

设中间的偶数为2x，则
(2x-2)2x(2x+2)=2688，解得
x=7，
故这三个偶数为12，14，16。

LZ你好，可以通过分解质因数来解决！
2688
=2*1344
=2*2*672
=2*2*2*336
=2*2*2*2*168
=2*2*2*2*2*84
=2*2*2*2*2*2*42
=2*2*2*2*2*2*2*21
=2*2*2*2*2*2*2*3*7
=14*16*12

设中间的那个数为a
则：（a-2）*（a）*（a+2）=2688
所以：a^3-4a-2688=0
因为a为整数
所以a=14
这三个数为12,14,16

12,14,16
设n-2 n n+2 ( n-2)(n+2)n=2688
n^3+2n^2-2n^2-4n=2688
n^2(n-3)=2688
n=14

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