一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:03:13

一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.
一个数学参数方程的问题
抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.

一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.
设A=(t1,t1^2),B(t2,t2^2)
M(x,y)
x=(t1+t2)/2,y=(t1^2+t2^2)/2,则有:(2x)^2-(2y)^2=2t1t2
AB^2=(t1-t2)^2+(t1^2-t2^2)^2=(t1-t2)^2[1+(t1+t2)^2]=[(t1+t2)^2-4t1t2][1+(t1+t2)^2]=4
因此有:[(2x)^2-8(x^2-y^2)][1+(2x)^2]=4
[-x^2+2y^2][1+4x^2]=1
即轨迹为:
-4x^4-x^2+2y^2+8x^2y^2-1=0

一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程. 问一个圆参数方程的问题求圆X^2+Y^2+Z^2=1 X+Y+Z=0的参数方程,回答的速度, 已知一个参数方程为:x=sinx,y=-2sin²x,怎么求它的普通方程?怎么知道它的普通方程是什么?抛物线有参数方程吗?是什么?高中数学还有那些线有参数方程(常用的)? 已知抛物线普通方程是x²-y-6=0,若选取参数t=1/2t,则抛物线的参数方程为? 问一个有关参数方程的概念问题,参数方程中表示 直线 的方法是 x=x0+tcos,y=y0+tsin(t为参数)但是我看到 有一条直线是这么表示的 x=1+2(√3)t,y=5+6t(t为参数)按道理 参数t前的系数都应不大于1(sin . 抛物线的参数方程x²=-2py他的参数方程是什么? 抛物线参数方程 在线等f(x)=(x+1)^2若曲线y=f(x+t)上有两点关于直线y=x对称,求t的取值范围...要求...我想知道如果设出抛物线的参数方程,怎样解...参数的取值怎么卡...答案是小于-7/4... 求x^2+y^2+z^2=8的参数方程,提示:有两个参数 数学问题导数y^2=2px,求y'下标一个x;求抛物线在(x.,y.)出的切线方程这是则么出来的2yy'=2p? 根据抛物线的定义选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数方程 根据抛物线的定义选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数方程 抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程抛物线x=1-4t^2y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程 解一道参数方程(写出具体过程)直线x+y=1的一个参数方程 抛物线的参数方程为X=8t的平方Y=8t.问抛物线的焦点是什么? 参数方程x=2t+1,Y=2t²-1(t是参数)表示的曲线是 A双曲线B抛物线C直线D圆 直线X+Y=1的一个参数方程是 数学几个抛物线的问题(能说明的话简单说明一下)1.已知抛物线y=a(x-h)2+k开口向下且顶点在第二象限,求证:关开x的方程ax2+hx+k=0一定有两个不相等的实数根.2.已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直 曲线x^2+y^2=2y的一个参数方程为