已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2则这个三角形的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:27:14

已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2则这个三角形的面积是多少?
已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2则这个三角形的面积是多少?

已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2则这个三角形的面积是多少?
设直角三角形三边为a,b,c
∵a²+b²=c² ﹙a+b﹚²-2ab=c²
a+b+c=4+√26 a+b=4+√26-c
c=2×2=4
∴ab=5
这个三角形的面积S=1/2ab=2.5

由于斜边上的中线长度是2,则斜边为4,设直角三角形两边为x,y。那么根据周长可得x+y=根号26。根据三角形勾股定理的x的平方+y的平方=16。把第一个式子两边平方减去第二个式子得到2xy=10,那么面积为二分之五。给奖励哦

s = 4×√3 / 2
= 2×√3

2.5

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