勾股定理几何问题×2!1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^2+AC^2=4AM^2.2.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+b^2+d^2+2cd),√(a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:49:28

勾股定理几何问题×2!1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^2+AC^2=4AM^2.2.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+b^2+d^2+2cd),√(a^2
勾股定理几何问题×2!
1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^2+AC^2=4AM^2.
2.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+b^2+d^2+2cd),√(a^2+b^2+d^2+2ab),√(b^2+c^2),并求其面积.
---------A
-------------E
---D
B---------M---------C
第一题图就是把上面的,AD,DB,AE,EC,BM,MC,AM,DE,DM,ME连起来。

勾股定理几何问题×2!1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^2+AC^2=4AM^2.2.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+b^2+d^2+2cd),√(a^2
1)
由余弦定理:
BD^2=BM^2+DM^2-2BM*DMcosBMD
CE^2=CM^2+EM^2-2CE*EMcosCME
BD^2+CE^2=MD^2+ME^2
前两式相加减去第三式并整理:
BM^2+CM^2=2BM*DMcosBMD+2CE*EMcosCME
由BM=CM
可得BM=DMcosBMD+EMcosCME
作DP垂直BM于P,EQ垂直MC于Q
BM=PM+MQ=BP+PM=MQ+QC
即BP=MQ,PM=QC
易证三角形DPM与三角形MQE相似
于是DP/PM=MQ/QE
则DP/QC=BP/QE
因此三角形BPD与三角形EQC相似
角B+角C=角B+角BDP=90
则角A=90
AM=BC/2
AB^2+AC^2=BC^2=4AM^2.
2)
…………

勾股定理几何问题×2!1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^2+AC^2=4AM^2.2.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+b^2+d^2+2cd),√(a^2 初中勾股定理几何问题×2!1.△ABC中AM为BC边上的中线,D、E分别在AB、AC上,且∠DME=90°,BD^2+CE^2=MD^2+ME^2,求证:AB^AC^2=4AM^22.设a,b,c,d是正实数,求证:存在这样的三角形,它的三边等于√(a^2+c^2+d^2+2cd),√( 勾股定理以及几何的问题. 一道几何问题(勾股定理) 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 八年级 勾股定理 几何题如图△ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证:AC²=2(AD²+DE²) 勾股定理几何题在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=15,BD=25,求AC的. 八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、 勾股定理是几何中十分重要的定理 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 几道有关“圆”方面知识的几何题1.在△ABC中,已知CM是角ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于N,若AC=1/2AB,求证:BN=2AM证明:连接MN ∵CM是△ABC中∠C的平分线 ∴∠ACM=∠NCM ∴弧AM= 几何问题(勾股定理)在三角形ABC中,三边长为9,12,13,则两个这样的三角形所拼成的长方形面积为______.海伦公式是什么? 几何 勾股定理三角形ABC中角C为90度,CA=CB.P为三角形ABC中任意点,连接PB,PA,PC,使PB=1,PC=2,PA=3求角BPC的度数 一道关于勾股定理的几何题.(十万火急)!已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,D为AB的中点,DM垂直于DN,AM=6,BN=8,求MN.(提示:证AM与BN的平方和等于MN的平方) 一个关于勾股定理的数学问题在△ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证△ABC是直角三角形. 一道勾股定理几何题图自己画3q在△abc中.ad是高.且ad²=bd²+cd²,求证△abc为直角三角形 几何题 勾股定理知识 已知等腰直角三角形ABC P是三角形ABC中一点,PA=4 PB=6 PC=2 求BPA的度数太需要帮忙了 初中几何证明 刚上中学 对几何一窍不通AM是△ABC的BC边上的中线,求证:AB2+AC2=2(AM2+BM2).