已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 19:58:14
已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数 (射线OA在∠COD外)
∵∠COB=2∠AOC,令∠AOC=X,则∠COB=2X.
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=20º
∴∠AOD=X+20
又∵∠BOD=∠COB-∠COD=2X-20,
∴X+20=2X-20,解得X=40
∴∠AOC=40º,∠COB=80º
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=120º(不方便图就不画了)
∵∠COB=2∠AOC,令∠AOC=X,则∠COB=2X.
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=20º
∴∠AOD=X+20
又∵∠BOD=∠COB-∠COD=2X-20,
∴X+20=2X-20,解得X=40
∴∠AOC=40º,∠COB=80º
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=120º(不方便图就不画了)
为了计算方便,设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB (已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2 (等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度 (已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC (已知)
...
全部展开
为了计算方便,设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB (已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2 (等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度 (已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC (已知)
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度。
收起
∵∠COB=2∠AOC,令∠AOC=X,则∠COB=2X.
又∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠BOD,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=20º
∴∠AOD=X+20
又∵∠BOD=∠COB-∠COD=2X-20,
∴X+20=2X-20,解得X=40
∴∠AOC=40º,∠COB=80º
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=120º(不方便图就不画了)