向量组线性无关的充要条件是向量组所含向量的个数等于它的秩,主要是向量组的个数和向量组所含向量的维数不相等的情况

向量组线性无关的充要条件是向量组所含向量的个数等于它的秩,主要是向量组的个数和向量组所含向量的维数不相等的情况 证明：等价的线性无关向量组所含向量个数相等 行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关急证明，行列式等于零的充要条件是它的行（列）向量组线性无关 向量组的秩是最大线性无关组所含向量的个数,但是感觉定义太抽象了,具体怎么求向量组的秩呢? 向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解 两个向量组等价,则这两个向量线性无关吗必须是两个向量组个数相等的时候两个向量组等价才能都线性无关吗，换句话说就是两个向量组等价是不是就暗示这两个向量组所含向量个数相同呢 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组 证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 线性代数 向量组秩的定义与矩阵秩的定义先有向量组秩的定义后有矩阵秩的定义.现在教材给向量组的秩定义是利用最大线性无关组所含向量的个数,而判断最大线性无关组所含向量的个数是 证明向量组线性无关 8、下列所指明的各向量组中,（ ）中的向量组是线性无关的.A．向量组中含有零向量B．任何一个向量都不能被其余向量线性表出C．存在一个向量可以被其余向量线性表出D．向量组的向量个 设向量a1,a2,...an线性无关,证明向量b,a1,a2,...an线性无关的充要条件是向量b不能由由a1..an线性表 线性无关的向量组中,没有一个向量可由其他向量线性表出吗 线性代数 线性无关 这个是为什么线性相关有个定理不是含有零向量的向量组一定线性相关吗 是不是三个线性无关的三维列向量可以表示所有的三维列向量组