一个矩阵的秩为零的充要条件是什么?

一个矩阵的秩为零的充要条件是什么? 矩阵相似的充要条件是什么? 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件 判断两个矩阵相似的充要条件是什么? 秩为0的矩阵都是零矩阵吗? 怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正?大一内容 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 矩阵的主对角线元素不都是零,其余元素都为零的矩阵是什么矩阵? 设n阶矩阵A≠0,试证存在一个非零n阶矩阵B,使AB=0的充要条件R（A） 设A为m×n矩阵,方程AX＝0仅有零解的充要条件是什么 逆矩阵存在的充要条件 A是一个n阶矩阵,证明A=0的充要条件是A的转置×A=零向量,实对称矩阵A=0的充要条件是A 的平方=0 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同 矩阵能相似对角化的充要条件是什么? 线形代数,两个矩阵相似的充要条件是什么? 证明 设A使n阶方阵,A不等于O,则存在一个非零矩阵B,使得AB=O的充要条件为A的行列式为0