作业帮第九届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第二试答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:28:27
第九届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第二试答案
第九届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第二试答案
第九届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第二试答案
附答案：
1. 原式=(70+90)÷4÷4=10.
2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592.
3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60.
4. 97倍是偶数,所以原数是偶数.因为被5整除,所以个位数字是0.十位数字不小于6,可能是60,70,80,90,其中不被3整除也不被4整除的只有70.
5. 首先观察到第一行是2,4,6,8,根据第一列和第三列,相等的商都是3,进而可推出数表如下：
2 4 6 8
6 12 18 24
18 36 54 72
54 108 162 216
a+b×c=108+72×6=540.
6. 它的3倍与4的差是10的倍数,也就是说它的3倍的个位数为4,原数的个位数为8.它的4倍与15的差在60与100之间,也就是说它的4倍在75与115之间,原数在19与28之间,所以原数为28.
7. 千位有4种方法,百位有1种方法,十位有5种方法,个位有5种方法,所以有4×1×5×5=100个.
8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形,所以剩余部分的面积为12×8-2×6×6=24平方厘米.
9. 如果除数为9到6,余数为1到4；如果除数小于等于5,余数也至多为4.所以余数的和为0+1+2+3+4=10.
10. 每袋装7个苹果和3个梨,如果要想装完梨,还需要12÷3×7=28个苹果.所以两种装法之间相差4+28=32个苹果,共有32÷(7-5)=16组,所以共有16×3=48个梨,16×5+4=84个苹果,共有48+84=132个.
11. 基本三角形有6个,由2个基本三角形组成的三角形有3个,由3个基本三角形组成的三角形有6个,还有一个大三角形,所以共有6+3+6+1=16个.由于基本三角形的面积都相等,所以有4种不同取值.
12. 分两种情况讨论：
第一种：A和B过,A回,C和D过,B回,A和B过,共用4+3+6+4+4=21分钟；
第二种：A和B过,A回,A和C过,A回,A和D过,共用4+3+5+3+6=21分钟.
所以,至少需要21分钟.
13. 摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3,所以,所求答案为2×2÷(3-2)=4小时,第二个条件是多余的.
14. 设三个和分别为3a,3a,a,中间数为x,则七个数之和再加上2x就等于7a,也就是说2x+132=7a.2x+132为7的倍数,也就是说x+66为7的倍数,x被7除余4.这里面有11和18被7除余4,对应a为22和24.经检验,前者可以,后者不可以.
15. 各题答错的总人次数为7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193,每有一个人不及格,则他至少答错5题,193÷5=38……3,所以至多有38人不及格,至少有62人及格.为说明是可以的,注意41正好比38多3,所以这38个人全都在第10题上答错,剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59
16. 乙要想能看到甲,必须在同一个"凹槽"里面才行.甲每4秒爬一条边,乙每5秒爬一条边.
甲所在的时间段 乙所在的时间段 乙能看到甲的时间
第一个凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒
第二个凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒
第三个凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒
第四个凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒
第五个凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒
所以,乙能看到甲的时间共为4+2=6秒
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(⊙o⊙)…