ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.1/a+1/b+1/c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:37:36

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.1/a+1/b+1/c=?
ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.1/a+1/b+1/c=?

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.1/a+1/b+1/c=?
ab/a+b=1/3
倒过来就是
(a+b)/ab=3,也就是1/A+1/B=3
同理1/B+1/C=4 1/A+1/C=5
全部加起来1/A+1/B+1/B+1/C+1/A+1/C=3+4+5=12
所以1/a+1/b+1/c=6

题目错了吧

由题可知
a+b∕ab=3 b+c∕bc=4 a+c∕ac=5
所以 1∕a+1∕b=3 1∕b+1∕c=4 1∕a+1∕c=5
所以 1∕a+1∕b+1∕c=6

原题是ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.1/a+1/b+1/c+1
a+b/ab=3 b+c/bc=4 a+c/ac=5
=a/ab + b/ab b/bc + c/bc a/ac + c/ac
=1/b + 1/a=3 1/c + 1/b=4 1/c +1/a=5
然后列三元一次方程
解得1/a=2 1/b=1 1/c=3
1+2+3=6
也可以三式相加 再除以二得6