作业帮人教版八年级上册数学分式的基本性质讲解 文字 视频都行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:55:22
人教版八年级上册数学分式的基本性质讲解 文字 视频都行
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分式的概念：形如 ,其中分母B中含有字母,分数是整式而不是分式.
分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的.
(1)分式无意义时,分母中的字母 的取值使分母为零,即当B=0时分式无意义.
(2)求分式的值为零时,必须在分式有意义的前提下进行,分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零,这两个条件缺一不可.
(3)分式有意义,就是分式里的分母的值不为零.
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：AB= ,AB= .(其中M是不 等于零的整式)
分式中的A,B,M三个字母都表示整式,其中B必须含有字母,除A可等于零外,B,M都不能等于零.因为若B=0,分式无意义；若M=0,那么不论乘或除以分式的分母,都将使分式无意义.
分式的约分和通分[来源:学科网ZXXK]
(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分．
(2)分式约分的依据：分式的基本性质．
(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式．
(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式．
3、分式的运算
1.分式加减法法则
（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分[来源:学.科.网Z.X.X.K]
（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．
（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减,先通分．变为同分母分式后再加减．
2．分式的化简[来源:学.科.网Z.X.X.K]
分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式．
3.分式的四则混合运算
分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律,再计算更简便些．
4、分式 方程
分式方程是方程中的一种,且分母里含有字母的方程叫做分式方程.
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.
解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.
分式方程的应用
列分式方程与列整式方程解应用题一样,应仔细审题,找出反映应用题中所有数量关系的等式,恰当地设出未知数,列出方程． 与整式方程不同的是求得方程的解后,应进行两次检验,一是检验是否是增根,二是检验是否符合题意．