向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos（α-β）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 23:26:19

向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos（α-β）的值
向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos（α-β）的值

向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ), | 向量a-向量b|=2√5/5,求cos（α-β）的值
向量a-向量b=(cosa-cosb,sina-sinb);
|向量a-向量b|=√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]=2√5/5;
所以：
cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b-2(cosacosb+sinasinb)=4/5
2-2cos(a-b)=4/5
1-cos(a-b)=2/5
所以：
cos(a-b)=3/5.为所求结果.

| 向量a-向量b|
=根号[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2]
=根号[(cosα^2-2cosαcosβ+cosβ^2)+(sinα^2-2sinαsinβ+sinβ^2]
=根号[1-2cosαcosβ+1-2sinαsinβ]
=根号[2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)]
=根号[2-2cos（α-β）]=2√5/5
两边平方：
2-2cos（α-β）=4/5
cos（α-β）=3/5

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量求tan2α的值高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 向量a=(cosα,-1),向量b=(sinα,2),且向量a平行向量b,则sin2α+cos²α的值为设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 向量、三角函数综合题向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 向量a=(sinα,1),向量b=(4,4cosα-根号3),向量a垂直向量b,求sin(α+4π/3) 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) ,0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小