设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:36:32

设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值
设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值

设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值
由题意可知f(x1)=f(x)min=-1
=>sin(π/2x1+π/3)=-1
=>π/2x1+π/3=2k1π-π/2
=>x1=1/(4k1-5/3)
同理f(x2)=f(x)max=1
=>sin(π/2x2+π/3)=1
=>π/2x2+π/3=2k2π+π/2
=>x2=1/(4k2+1/3)
|x1-x2|=|1/(4k1-5/3)-1/(4k2+1/3)|
当k1,k2趋近于无穷大时|x1-x2|趋近于0无最小值
应该是
y=sin(πx/2+π/3)吧,可得
x1=4k1-5/3
x2=4k2+1/3
则|x1-x2|=|4(k1-k2)-2|(因k1,k2为整数）
k1-k2=0,or,1时取最小值
此时|x1-x2|=2

设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π 设函数y=3sin(2x+φ)（0 正弦函数图像设函数y=sin(2x+φ)(-π 函数y=2sin(x-π/6)+cos(x+π/3)的一条对成轴是设函数y=sin(π/2x+π/3)若对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：（1）化简函数f（x）（2）已知函数f（x）=sin（π/3+4x）＋cos（4x-π/6）求：（1）化简函数f（x）（2）设g（x）=f（x＋a）,若g（x)的图像关于y轴对设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f x=SIN(2X+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+ φ)(-π 设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π 设函数f(x)=sin(3x)+|sin(3x)|,函数的最小正周期为什么是2π?