请教一题sin20°的平方+cos50°的平方+sin30°sin70°=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:30:38

请教一题sin20°的平方+cos50°的平方+sin30°sin70°=?
请教一题sin20°的平方+cos50°的平方+sin30°sin70°=?

请教一题sin20°的平方+cos50°的平方+sin30°sin70°=?
2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)
sin30°sin70°=cos(30°-70°)-cos(30°+70°)=cos40°-cos100°
sin20°的平方=(1-cos2*20°)/2=(1-cos40°)/2
同理cos50°的平方=(1-cos2*50°)/2=(1-cos100°)/2
原式=(1-cos40°)/2+(1-cos100°)/2+(cos40°-cos100°)/2=1