如图所示,三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:46:35

如图所示,三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.
如图所示,三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.

如图所示,三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以证明.
∵△ADF≌△CBE
∴ ∠EBC=∠FDA
∴ ∠ADB=∠CBD
且点E,B,D,F在同一条直线上
∴AD∥BC (同位角相等.既2直线平行.)

同位角相等，两直线平行，角D=角CBE

uuuu

AD∥BC ，理由如下：
∵△ADF≌△CBE（已知）
∴∠EBC=∠ADF（全等三角形的对应角相等）
∴∠DBC=180°-∠EBC（补角的性质）
∠ADE=180°-∠ADF（补角的性质）
即∠DBC=∠ADE（等量代换）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）...

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AD∥BC ，理由如下：
∵△ADF≌△CBE（已知）
∴∠EBC=∠ADF（全等三角形的对应角相等）
∴∠DBC=180°-∠EBC（补角的性质）
∠ADE=180°-∠ADF（补角的性质）
即∠DBC=∠ADE（等量代换）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）

收起

∵△ADF≌△CBE【已知】
∴∠EBC=∠ADE【全等三角形，对应角相等】
∵点E,B,D,F在一条直线上
∴∠ADB=180°-∠ADF
∠CBD=180°-∠EBC【平角定义】
即∠CBD=∠ADB
∴AD∥BC【内错角相等，两直线平行】