利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:48:52

利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3
利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

利用和差角公式证明 tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3
tan(60°)=tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°) =根号3
tan20°+tan40°+根号3*tan20°tan40°=根号3

N 久没做了、你看看对不!左边等于 tan20+(tan60-tan20)/(1+tan60.tan20)+根号3*tan20.(根号3-tan20)/(1+tan60.tan20)=[tan20+tan60.tan20.tan20+tan60-tan20+3*tan20-根号3*tan20.tan20]/(1+tan60.tan20)=(tan60+3tan20)/(1+tan60.tan20)=根号3

tan(60)=tan(20+40)
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)
两边同乘分母 即可以得到 根3-根3*tan20*tan40=tan20+tan40
移项可以得到tan20+tan40+根3 tan20 tan40=根3

不好意思,我初一的