一道数学题解析中的我看不懂的地方定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:19:00

一道数学题解析中的我看不懂的地方定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=____
一道数学题解析中的我看不懂的地方
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______.
C2：x 2＋(y＋4)
2 ＝2,圆心(0,—4),圆心到直线l：y＝x的距离为：
,故曲线C2到直线l：y＝x的距离为
．
另一方面：曲线C1：y＝x 2＋a,令
,得：
,曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(
,
),
．
我想知道解析中的y'=2x=1及其后面的步骤是怎样得到的
有会做的亲帮忙一起吧
C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y＝x的距离为：
故曲线C2到直线l：y＝x的距离为
．
另一方面：曲线C1：y＝x 2＋a，令
得：
曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(
．

一道数学题解析中的我看不懂的地方定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=____
a=9/4,不知道做的对不对
这题其实很简单,画好图像就可以了
首先计算C2和y=x的距离,因为圆的半径为根号2,则圆的切线为y=x-2（你画一下就出来了,没必要证明）
则圆到直线距离（即切线y=x-2和y=x的距离）为根号2
则抛物线切线y=x+b距离与y=x距离也为根号2
抛物线求导,得y'=2x,令y'=1得x=1/2
则抛物线切线为y=x+2且抛物线与切线都过点（1/2,5/2）
将点打入抛物线即可得a=9/4

a=9/4，不知道做的对不对
这题其实很简单，画好图像就可以了
首先计算C2和y=x的距离，因为圆的半径为根号2，则圆的切线为y=x-2（你画一下就出来了，没必要证明）
则圆到直线距离（即切线y=x-2和y=x的距离）为根号2
则抛物线切线y=x+b距离与y=x距离也为根号2
抛物线求导，得y'=2x，令y'=1得x=1/2
则抛物线切线为y=x+2...

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