只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 13:42:42

只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少?
只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少?

只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少?
设此数是P,那标准分解式是：P=p1^r1*p2^r2*...pk^rk (1.2...k 是下标.^是次方；p1.p2 .p3 ...pk是质数）
那（r1+1)(r2+1)...(rk+1)=20=2*2*5 =4*5=2*10
当是2*2*5的形式就知:r1=1,r2=1 ,r3=4 所以最小P=2^4*3*5 =240
当是4*5的形式就知：r1=3,r2=4 所以最小P=2^4*3^3=432
当是2*10的形式就知：r1=1,r2=10 所以最小P=2^9*3=1536
所以P=240
所以约数的和=（2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=31*4*6=744

一个数的约数包括1和这个数的本身.
2*2*2*2*3*5=240
正好拥有1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,
16,20,24,30,40,48,60,80,120,240共20个约数.
240就是有20个约数的最小自然数.
2+2+2+2+3+5=16
2*3*5*7*2=420
是拥有24个约数,不合题意.

2*3*5*7*2=420
最小数的约数，从质数出发去找
2*3*5*7是拥有16个约数的最小数，所以在添的数肯定是2
和为=19

只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少? 只有15个约数的最小自然数是几? 只有20个约数的最小自然数是几?这20个约数的和是多少?（有讲解）讲解的易懂一些,有算式. 求20个约数的最小自然数? 有20个正约数的最小自然数是240,为什么?要详细解答过程. 约数共有12个的最小自然数是几?要有算式一个自然数有14个不同的约数这个数最小是几 100以内只有10个不同约数的自然数是几不大于100且只有6个约数的所有自然数最大是几约数共有9个的最小自然数是? 有15个约数的最小自然数是（只有13个正约数的最小正整数是有36个约数的最小自然数是（）?他所有约数的和是（）? 144的约数有几个?144的全部约数的和是几?一共有8个的最小自然数是几? 一个自然数有8个约数,它有两个质因数,分别是2和5,这个自然数最小是几? 求含有30个约数的最小的自然数快有60个不同的约数的最小自然数是多少? 有90个约数的最小自然数是多少