在等比数列an中,若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为（    ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:34:53

在等比数列an中,若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为（    ）
在等比数列an中,若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为（    ）

在等比数列an中,若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为（    ）
d^4=2
S8=S4+S4d^4=12
或：
{an}为等比数列,a8/a4=a4*q^4/a4=q^4=2
S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=4
因为公比q不等于1
S8=a1*(1-q^8)/(1-q)=a1*(1-q^4)(1+q^4)/(1-q)=S4*(1+q^4)=4*(1+2)=12

在等比数列an中，若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为
由a8:a4=2:1得q^4=2；又S4=4=a1(1-q^4)/(1-q),得a1/(1-q)=-4。
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=-4(1-4)=12。

12
由a8:a4=2,可知q四次方的值和q得值为2和四次根号下2，带入s4的公式可得a1= 4(四次根号下2-1),再将以上三个值带入s8的公式就ok...q的八次方用q的四次方的再平方算

a8:a4=2:1
a8=a4*q^4
a8:a4=a4*q^4:a4=q^4=2:1=2
等比数列Sn=S8=a1(1-q^8)/(1-q)
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=4
所以S8=S4/(1-q^4)(1-q^8)=12
(以上可求的代入即可）

在等比数列｛an｝中,若a4*a8=10,则a3*a6*a9= 在正项等比数列an中,若a4×a8=9,a6＝? 在等比数列{an}中,a8*a10=6,a4+a14=5,则a18/a8等于? 在等比数列an中,已知a1+a2=1/2,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10= 在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8= 在等比数列{an}中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9=? 在等比数列an中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9等于……求解 在等比数列{an},a1=1/8,公比q=2,则a4和a8的等比中项 等比数列{an}中 a4*a8*a12=2^9 求a8 在等比数列An中,(1)若a1=256,a9=1,求q和a12 (2)若a3*a5=18,a4*a8=72,求q 在等比数列{an}中,若a4+a5+a6=1/2,a7+a8+a9=1/8,则a1+a2+a3= 在等比数列〔an〕中,若a1×a6×a11=8,则log2（a4×a8）=?A.1 B.3/2 C.2 D.4 在等比数列an中,若a8:a4=2:1,S4=4,则S8的值为（    ） 在等比数列{an}中,a6×a8=16×a4,a9=4,求an 在等比数列｛an｝,a8/a5=-1/27,求a1+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9 在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-1/2a8的值为? 在等比数列中AN中 若A4=5 A8=6则A2乘以A10=? 在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-1在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-160,求公比q