数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:03:58

数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和
数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和

数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和
n=1时,a1=5S1-3=5a1-3
4a1=3
a1=3/4
n≥2时,an=5Sn -3
a(n-1)=5S(n-1)-3
an-a(n-1)=5Sn-3-5S(n-1)+3=5an
4an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/4,为定值.
数列{an}是以3/4为首项,-1/4为公比的等比数列.
an=(3/4)(-1/4)^(n-1)=(-3)×(-1/4)ⁿ
a(2n-1)=(-3)×(-1/4)^(2n-1)=12/16ⁿ
a1+a3+...+a(2n-1)
=12×(1/16)×(1-1/16ⁿ)/(1-1/16)
=(4/5)×(1-1/16ⁿ)
=4/5 - 1/[5×4^(2n -1)]

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N) 则an=求通项公式已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列