作业帮一个袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有一人从袋中每次取1球,每次取后不放回,直到所有白球被全部取出时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:37:12
一个袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有一人从袋中每次取1球,每次取后不放回,直到所有白球被全部取出时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用X
一个袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有一人从袋中每次取1球,每次取后不放回,直到所有白球被全部取出时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用X表示取球终止所需要的取球次数?
（1）,求袋中原有白球的个数?
（2）求随机变量X的概率分布?
第2小题啊，老兄
一个袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1/7,现有一人从袋中每次取1球,每次取后不放回,直到所有白球被全部取出时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用X
(1).因为袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球的方法共有C(7,2)=21种,设白球有X[X>2]个,从中任取2个球的方法共有C(x,2)种,所以C(x,2)/21=1/7,解得X=3.
(2)P(x=3)=3/7*2/6*1/5=1/35
P(x=4)=3/7*2/6*4/5*1/4(第三次白）+3/7*4/6*2/5*1/4(第二次白)+4/7*3/6*2/5*1/4(第一次白）
＝C(3,1)*4/7*3/6*2/5*1/4＝3/35
同理
P(x=5)=C(4,2)*3/7*2/6*1/5=6/35
p(x=6)=C(5,3)*3/7*2/6*1/5=10/35
p(X=7)=C(6,4)*3/7*2/6*1/5=15/35
先告诉你白球是3个 x/7 *(x-1)/6=1/7 x=3
取完白球最少3次，最多7次。一个一个算
3） 3/7 *2/6 *1/5=1/35
4） 剩下3个都是黑球4/7 *3/6 *2/5=4/35 减去前3个就取完的情况4/35-1/35=3/35
5） 剩下两个都是黑球4/7 *3/6=12/42 减去前4个就取完的情况12/42-...
全部展开
先告诉你白球是3个 x/7 *(x-1)/6=1/7 x=3
取完白球最少3次，最多7次。一个一个算
3） 3/7 *2/6 *1/5=1/35
4） 剩下3个都是黑球4/7 *3/6 *2/5=4/35 减去前3个就取完的情况4/35-1/35=3/35
5） 剩下两个都是黑球4/7 *3/6=12/42 减去前4个就取完的情况12/42-4/35=6/35
6） 4/7 -12/42=2/7
7） 1-4/7=3/7
收起
P(x=4)=3/7*2/6*4/5*1/4(第三次白）+3/7*4/6*2/5*1/4(第二次白)+4/7*3/6*2/5*1/4(第一次白）
美邦祝你学业有成!
麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
（1），求袋中原有白球的个数？
3个! 过程请看他人的答案
（2）求随机变量X的概率分布？
当x=3时候
排列组合问题
在七个中选1个球有7种可能
选中的球是白球为3种
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美邦祝你学业有成!
麻烦自己算一下!
好的老师只会指点一下哦!
不懂的请米我哦!
帮助别人真高兴!
====我哦!
（1），求袋中原有白球的个数？
3个! 过程请看他人的答案
（2）求随机变量X的概率分布？
当x=3时候
排列组合问题
在七个中选1个球有7种可能
选中的球是白球为3种
所以概率3/7
再来6个中1个白球概率2/6
最后5个中1个白球概率1/5
P(x=3)=3/7*2/6*1/5=1/35
当x=4时候
第4次要选中白球,前3次中有两次是白球1个黑球
P(x=4)=C(3,1)*4/7*3/6*2/5*1/4
P(x=5)=C(4,2)*3/7*2/6*1/5=6/35
p(x=6)=C(5,3)*3/7*2/6*1/5=10/35
p(X=7)=C(6,4)*3/7*2/6*1/5=15/35
收起