求函数fx=2x的3次方_12x,x属于[_1,3],最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:06:02

求函数fx=2x的3次方_12x,x属于[_1,3],最大值最小值
求函数fx=2x的3次方_12x,x属于[_1,3],最大值最小值

求函数fx=2x的3次方_12x,x属于[_1,3],最大值最小值
f(x)=2x^3-12x
f'(x)=6x^2-12
f'(x)>0
6x^2-12>0
单增区间:x√2
单减区间:-√2f(√2)
f(1)=2-12=-10
f(√2)=2(√2)^3-12√2=-8√2
f(3)=2*3^3-12*3=18
最大值:f(x)max=f(3)=18
最小值:f(x)min=f(√2)=-8√2

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