设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:34:44

设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?

设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少?
由题意,α,β是实系数方程的两根,则α,β形如a±bi
令α=a+bi,则α^2/β是实数,可得3a²b-b³=0∵b=0,则3a²=b²,b=√3a
α/β=(1+√3i)/(1-√3i)=(√3i-1)/2
若α=a-bi可求得同样结果
故α/β=(√3i-1)/2

设α,β是实系数方程的两根,α是虚数且α^2/β是实数,求α/β的值是多少? 设α,β是实系数方程ax^2+bx+c=0的两个根,若α为虚数,α^2/β是实数,求α/β的值. 设α ,β是实系数方程x^2+mx+m^2-1=0的两个根若α是虚数,且绝对值α=1,求实数m的值,并求出α ,β若α 是实数求实数m的取值范围 设x1,x2是实系数方程x^2+mx+1=0的两实根,且x1 已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少这题中,有个人说[设X1 X2是方程x^2+px+q=0的两个根,则满足p=-(X1+X2) q=X1*X2,在这个题里2+ai b+i就是充 已知α,β为实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两根,α为虚数,α^2/β属于实数,求α/β 已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2 虚数系数方程 根的判别? 设关于x的实系数方程3x²-6(m-1)x+m²+1=0的两根为α,β且|α|+|β|=2,求实数m的值 设i/1+i(其中i是虚数单位)是实系数方程2x^2-mx+n=0的一个根,术|m+ni|的值快 已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q《0的两根,那么p,q的值分别是多少 已知a、b属于R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根,则p,q的值分别是? A,B∈R,且2+AI,B+I(I是虚数单位)是实系数X²+PX+Q=0的两根,求P,Q 设α、β是整系数方程x2+ax+b=0的两个实数根,且α2+β2<4,试求整数对(a,b)的所有可能值. 设复数z是方程x^-2x+2=0的一个根,且z/1+i是纯虚数 求复数Z 设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值. 方程x^2+x+m=0有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值1)方程x^2+x+m=0有两个(虚数根)x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值2)以-1+2i为根的的实系数一元二次方程是3)已知关于X的实系数二次方程X^2+kx+k^2-3k=0有一个 若关于x的实系数方程x^2+px+q=0有一个根为2+i(i是虚数单位),则q的值为