已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:40:39

已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?

已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是?
韦达定理
sina+cosa=-p
sina*cosa=p+1
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
p²-2(p+1)=1
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p=-1或p=3
当p=3的时候,不合题意（sina+cosa=-3）
所以p=-1

sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根
由韦达定理得：
sina+cosa=-p
sinacosa=p+1
(sina+cosa)²=(-p)²
1+2sinacosa=p²
1+2(p+1)=p²
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p=3或p=-1
p=3舍去
所以，p=-1

x²+px+p+1=0
sina+cosa=-p
sina*cosa=p+1
(sina+cosa)²=sin²a+2sina*cosa+cos²a=1+2sina*cosa=1+2(p+1)
∴(-p)²=1+2(p+1)
p²-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
∴p=3 或 p=-1
又∵sina+cosa=√2sin(a+π/4)≤√2
∴p=-1

已知sina+cosa=3／5,则以sina、cosa为两根的一元二次方程可以是? 已知sina,cosa是一元二次方程x²+px+p+1=0的两根,则实数p的值是? 已知sina+cosa=√2,则以tana,cota为两个根的一元二次方程是? 已知sina×cosa＝12/25,求做一个一元二次方程,使两根分别为sina和cosa. 已知sina×cosa＝12/25,求做一个一元二次方程,使两根分别为sina和cosa 已知关于x的一元二次方程x^2-(tana+1/tana)x+1=0,其中方程的两根之和为4,求sina*cosa的值 已知sina,cosa是关于x的一元二次方程x^2-三分之根号二x+a=0的两根,其中a属于[0,π],求a的值求cos(a+4分之π） 已知sinA.cosA是关于x的一元二次方程x^2-（根号2 /3）x+a=0的两根,其中A∈【0,π】求A的值 已知sina,cosa是关于x的一元二次方程x2-√2/3x+a=0的两根,其中a∈[0π].(1)求a的值（2）求cos(a+π/4）的值 sinA+cosA=-7/13 sinAcosA=-60/169 所以sinAcosA为一元二次方程x^2+7x/13-60/169=0的两根怎么得来的?sinA+cosA=-7/13 sinAcosA=-60/169只知道用韦达定理,一元二次方程x^2+7x/13-60/169=0的两根这个一元二次方程是怎么得 关于X的一元二次方程x^2-(tana+cota)x+1=0的一个实数解是2,求sina,cosa求过程,详细点! 若sinA、cosA是关于x的一元二次方程4x^2+2mx+m=0的两个实根,则m的值为? tana,tanb是一元二次方程x^2+3x-4=0的两根,(cosa-sinbsin(a+b))/(sina+sinbcos(a+b)) 若sina和cosa是一元二次方程kx^-(k+2)x+(k+1)=0的两个根求k的值 已知sina,cosa是关于X的二次方程4X^2+2mX+m=0的两个根 （1）求cos2a*sina/(1+sin2a)(1-tana) 已知sinA+cosA=根2（A为锐角）,求作以1/sinA和1/cosA为两根的一元二次方程~ 已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x²-7x+3=0的根,则 sinA= 已知sina,cosa是关于x的二次方程：2x^2+(√2+1)x+m=0的两根.求cosa/1-cot^2a+sina/1-tana^2的值