已知a>0,b>0,证明(a+b)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:15:38

已知a>0,b>0,证明(a+b)/2
已知a>0,b>0,证明(a+b)/2

已知a>0,b>0,证明(a+b)/2
要证(a+b)/2

R=RHS^2=(a*a+b*b)/2
L=LHS^2=(a*a+b*b+2ab)/4
R-L=(a*a+b*b-2ab)/4=(a-b)*(a-b)/4 >=0,
故,LHS<=RHS