数列{an}中,a1=0,a2=3,a3=2,且an≥0,an+1·an=(an-1+2)(an-2+2)(n≥3,n∈N*）.试用数学归纳法证明：当n≥3,n∈N*时,an=an-2+2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:41:28

数列{an}中,a1=0,a2=3,a3=2,且an≥0,an+1·an=(an-1+2)(an-2+2)(n≥3,n∈N*）.试用数学归纳法证明：当n≥3,n∈N*时,an=an-2+2
数列{an}中,a1=0,a2=3,a3=2,且an≥0,an+1·an=(an-1+2)(an-2+2)(n≥3,n∈N*）.试用数学归纳法证明：当
n≥3,n∈N*时,an=an-2+2

数列{an}中,a1=0,a2=3,a3=2,且an≥0,an+1·an=(an-1+2)(an-2+2)(n≥3,n∈N*）.试用数学归纳法证明：当n≥3,n∈N*时,an=an-2+2
证：
a3=2 a1+2=0+2=2 a3=a1+2,等式成立.
假设当n=k(k∈N,且k≥3)时,等式成立,即ak=a(k-2)+2,则当n=k+1时,
a(k+1)×ak=[a(k-1)+2][a(k-2)+2]=[a(k-1)+2]ak
等式两边同除以ak
a(k+1)=a(k-1)+2=a[(k+1)-2]+2
等式同样成立.
综上,得an=a(n-2)+2

数列｛an｝中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式 数列{an}中,a1+a2+a3.+an=n^2.则a2007=? 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式 已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式 已知数列{an }中,a1=5/6,a2=19/36,并且数列log2(a2- a1/3),log2(a3- a4/3),log2 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 数列[an]中,a1=3,a2=6,a3=15,a4=21,ze 求an 已知{an}中,a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8求数列通项公式an 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式（a1,a2,a3...an中a后面都是下标） (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值 高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=?