数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:32:50

数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=?
数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=?

数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=?
A1=1
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加：
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3^n)

等比数列求和a1+a2-a1+a3-a2+……an-an-1=an=（1-1/3^n)/1-1/3

a1=1
a2-a1=1/3
a3-a2=(1/3)^2
...
an-an-1=(1/3)^(n-1)
累加
得an=1+(1/3)+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1)
=(3/2)*[1-(1/3)^n]

用累乘：(an-an-1)/(an-1-an-2)=1/3；…(an3-an2)/an1=1/3,一共是n-1个，左右两边分别相乘，最后是(an-an-1)an1=(1/3)的n-1次方.自己解吧

a1+a2+a3...aN 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列｛an｝中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 高中数学必修5题(数列)等差数列{an}中,a1+a2+a3=9,a1*a2*a3=15,则a1=?an=? 数列中,a1=1,以后各项有公式a1*a2*a3*.an=n给出,则a3+a5=? 在等比例数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则an= 数列{an}中,a1+a2+a3.+an=n^2.则a2007=? 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 数列｛an｝中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012 数列求和,Sn=a1+a2+a3+.+an,则S2n=a1+a2+a3+.+a2n还是a2+a4+.+a2n 已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An