数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:43:18

数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性
数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性

数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性
易知a1=1/2,a2=2/3,a3=3/5,a4=5/8,假设偶数项单调递减.下面有数学归纳法证明.
(1)当n=1时,a2>a4,成立;
(2)假设当n=k时成立,即a(2k)>a(2k+2),那么,当n=k+1时,a(2k+2)-a(2k+4)=1/[a(2k+1)+1]-1/[a(2k+3)+1]=1/[1/[a(2k)+1]+1]-1/[a(2k+2)+1]+1]=[a(2k)+1]+1]/[a(2k)+1]+2]-[a(2k+2)+1]/[a(2k+2)+2].,然后通分化简,就这样一步一步做就行了.

数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性 数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式an除以二减an 求数列三分之一,二分之一,三分之二,六分之五.的第n项 数列一,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一……求第N个数字怎么表示? 数列一,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一……求第N个数字怎么表示? 数列An中第一项为5 第n+1项等于第n+3项 那么通项公式为 求下列数列{an}的通项公式,【写写过程】并且说说你用的求解方法,求下列数列{an}的通项公式:a1=1,an=3an-1=(1/2)n【注意:a的第n项 = 3乘以a的第n-1项(下标) 加上 二分之一的 n 次方】对不起,【 某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式? 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n属于N*,数列的前n项之积n的平方,则这个数列的通项公式是拜托各位了 数列求和:An = 1/n * 1/(n+1)已知第n项为1/n * 1/(n+1),第一项为1. 求前n项的和.如果我描述的不清楚请提出. 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式 1 -2 3 -4...第n个数是什么-1 二分之一 负三分之一 四分之一.第n个数是什么 写出数列{n^2-n}的第20项,第n+1项,第2n-1项 写出数列{n的平方-n}的第20项,第n+1项 一个数列的第n项为n+2的n-1次方,该数列的第6项与第5项之差等于?17 为什么?我审题错误,是n+ 2^(n-1) 在数列二分之一,负三分之一,四分之一,负五分之一,六分之一…中,第N个数为还有三个问题 好的可以再加分!!补充:第①题 在数列负1,2,负3,4,负5,6…中,第N个数为? 第②题 在数