设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:20:12

设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式
设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式

设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式
S10=[10(a1＋a10)]/2=110,则：a1＋a10=22即【2a1＋9d=22】.又：(a2)²=(a1)(a4)即【(a1＋d)²=(a1)(a1＋3d)】,解得：a1=2,d=2.所以an=2n

因a1，a2，a4成等比数列，故a22=a1a4
（a1+d）^2=a1（a1+3d）
化简得a1=d
由条件S10=110和 S10=10a1+10×92d，得到10a1+45d=110
55d=110
故d=2，an=a1+（n-1）d=2n
因此，数列{an}的通项公式为an=2n

利用等差数列求和公式和等比数列等比中项公式：①s10=10a1+45d ②a1×a4=（a2）²列二元一次方程组，求得a1=d=2，则an=2n

设公差为d≠0
已知S10=(2a1+9d)*10/2=110
得 2a1+9d=22 (1)
a1,a2.a4成等比数列则a1*a4=a2²
即a1*(a1+3d)=(a1+d)²
化简为a1*d=d²
a1=d 代入(1)
a1=d=2
所以an=2+2(n-1)=2n

设an是一个公差不为零的等差数列,其前十项和S10=110.且a1,a2.a4成等比数列,求数列an的通项公式 设｛an｝是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.设bn=an-10,求数列{|bn|}的前n项的和 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通...设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通项公式及 一个公差不为零的等差数列An其前n项和Sn,S1 S2 S4为等比数列求A2+A3/A1 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7会吗 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7. 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 已知等差数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn.若a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,Sn7=7求数列｛an｝的通项公式? 设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 设数列｛An｝是一个公差不为零的等差数列,A5=6,如果存在自然数n1,n2,……nt,...满足5 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7(1)求数列an的前n项和Sn(2)试求所有的正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 设｛an｝是一个公差不为零的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.（1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设bn=n•2^an,求数列｛bn｝的前n项和。 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,则数列{An}的通项公式是? 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 设{An}是公差不为零的等差数列,他的前9项和S9=90,且a3是a2a7的等比中项,求数列{A2n}的前100项和.）