用0、1、2、3、4、5这六个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:41:07
用0、1、2、3、4、5这六个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?
用0、1、2、3、4、5这六个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?
用0、1、2、3、4、5这六个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?
1、
个位是5的时候:百位有4个选法、十位有4个选法,即16种
个位是0的时候:百位有5个选法、十位有4个选法,即20种
即36种
2、
个位是0的时候:百位有5个选法、十位有4个选法,即20种
个位是2的时候:百位有4个选法、十位有4个选法,即16种
个位是4的时候:百位有4个选法、十位有4个选法,即16种
即52种
第一问,被5整除的数字的话,末尾就只能选择0和5两种,那么个位就两种选择。
当选择0时,百位是1.2.3.4.5中任意选取一个,有5种选择,十位是百位的五个数字去掉一个的四个任意选取一个,有四种选择,所以当选择个位为0时,有5乘以420中选择,
当选择5时,百位因为不能选择0.故只能从1.2.3.4中选择一个,有四种选择,而十位在百位中祛除一个选中的,有三种选择,加上一个0...
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第一问,被5整除的数字的话,末尾就只能选择0和5两种,那么个位就两种选择。
当选择0时,百位是1.2.3.4.5中任意选取一个,有5种选择,十位是百位的五个数字去掉一个的四个任意选取一个,有四种选择,所以当选择个位为0时,有5乘以420中选择,
当选择5时,百位因为不能选择0.故只能从1.2.3.4中选择一个,有四种选择,而十位在百位中祛除一个选中的,有三种选择,加上一个0,共四种选择,所以当选择5为尾数时,有4乘以4等于16种选择。
所以两个相加等于36种选择。
第二问和第一问类似,就简写
当个位为0时有5乘以4=20
当个位为2是有4乘以(3+1)=16
当个位为4时有4乘以(3+1)=16
共20+16+16=52种
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