求1000到5000之间能被24,30,36整除的所有整数和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:30:04

求1000到5000之间能被24,30,36整除的所有整数和
求1000到5000之间能被24,30,36整除的所有整数和

求1000到5000之间能被24,30,36整除的所有整数和
24=2×2×2×3
30=2×3×5
36=2×2×3×3
所以,24、30、36的最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360
满足楼主题目要求的数有:
360×3=1080
360×4=1440
360×5=1800
……
360×13=4680
这些数的和是:
360×3+360×4+360×5+……+360×13
=360×(3+4+5+……+13)
=360×[(3+13)×11/2]
=360×8×11
=31680
答:所有整数的和是31680.