设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:02:58

设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除
设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除
m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除

设3^n+m能被10整除,试证明:3^(n+4)+m也能被10整除m,n是正整数,3的n次幂加m的和能被10整除,试证明:3的n+4次幂加m的和也能被10整除
因3^n+m能被10整除,不妨设3^n+m=10k(K为整数),则3^n=10k-m,则3^(n+4)=81*3^n=810k-81m,故3^(n+4)+m=810k-80m=10*(81k-8m),即3^(n+4)+m也能被10整除

3^(n+4)+m
=3^(n+m+4)
=3^(n+m)*3^4
因为3^n+m能被10整除 所以 他也肯定能被 10整除

3^n+m能被10整除
设商为k,显然k为整数,
则3^n+m=10k
3^n=10k-m,
从而
3^(n+4)+m
=3^n*3^4+m
=(10k-m)*81+m
=81*10k-81m+m
=81*10k-80m
=(81k-8m)*10
所以
3^(n+4)+m也能被10整除。

在学校你是搞乃的,这点不是你作弊的地方,不会做就多问老师,实在不会就多看书````给你方法你不要,现在我不拿了,怕你脸皮要厚点,要过程?你等到!!!!!!!

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