一道初二的数学几何题,如图没学相似三角形，最好用方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:22:55

一道初二的数学几何题,如图没学相似三角形，最好用方程
一道初二的数学几何题,如图
没学相似三角形，最好用方程

一道初二的数学几何题,如图没学相似三角形，最好用方程
由题可知,BE=AE.
设CE=x,则AE=BE=8-x
在RT△BCE中,由勾股定理可得 6²+x²=(8-x)²
解得,x=7/4.
在△BEF与△AEF中{ BE=AE ∠BEF=∠AEF EF=EF
所以,△BEF≌△AEF(SAS)
所以,∠BFE=∠AFE=90°
则,△AFE为直角三角形.
在RT△BCA与RT△AFE中,{ ∠BAC=∠EAF ∠BCA=∠EFA=90°.
所以,△BCA∽△AFE
则,EF：BC=AE：AB
由题可知,AB=10
所以有,EF：6=(8-7/4)：10
解得,EF=15/4.
综上所述,所求EF的长度为15/4.

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