如图1,有一住宅小区呈△ABC,周长为2500m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积.(精确到1m2)由题意知,AEFB、BGHC、CMNA是3个矩形,其面积为2500×3(m2),而3个扇形AEN、BFG、CHM的面积和为π×32(m2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:10:42
如图1,有一住宅小区呈△ABC,周长为2500m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积.(精确到1m2)由题意知,AEFB、BGHC、CMNA是3个矩形,其面积为2500×3(m2),而3个扇形AEN、BFG、CHM的面积和为π×32(m2
如图1,有一住宅小区呈△ABC,周长为2500m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积.(精确到1m2)
由题意知,AEFB、BGHC、CMNA是3个矩形,其面积为2500×3(m2),而3个扇形AEN、BFG、CHM的面积和为π×32(m2),于是可求出草坪的面积为7500+9π≈7528m2.
(1)若小区呈四边形ABCD,如图2,其他条件不变,你能求草坪面积吗?若能请你求出来,若不能,请说明理由.
(2)若小区呈五边形ABCDE,如图3,其他条件不变,还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来,若不能,请说明理由.
(3)若小区呈n(n≥3)边形,其他条件不变,这时你还能求出草坪面积吗?若能,请你求出
如图1,有一住宅小区呈△ABC,周长为2500m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,求草坪面积.(精确到1m2)由题意知,AEFB、BGHC、CMNA是3个矩形,其面积为2500×3(m2),而3个扇形AEN、BFG、CHM的面积和为π×32(m2
我只做第(3)问,(1)和(2)是(3)的特殊情况.
n边形的内角和为(n-2)×180度,n个边每个边上都有一个向外延伸的高为3的矩形,每个顶点就有2个矩形的角,所以对n边形的n个顶点处的这些矩形角度总和为n×180度,而n个顶点每个绕一周的角度为360度,所以总n个点就为n×360度,所以n个顶点所对应的扇形的总度数为360×n-(n-2)×180-n×180=360;所以这些扇形的总面积就是一个圆形,面积为π×3×3=9π;而所有这n个矩形面积为2500×3,于是可求出草坪的面积为7500+9π≈7528m2;对任意n边形这个草坪面积都是相同的.