双曲线焦点三角形面积公式推导为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:02:28

双曲线焦点三角形面积公式推导为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos
双曲线焦点三角形面积公式推导
为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos

双曲线焦点三角形面积公式推导为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
F1、F2分别是双曲线的左右焦点,P是双曲线上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,
在△PF1F2中,根据余弦定理,
F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cosθ,
||PF1|-|PF2||=2a,
|F1F2}=2c,
4c^2=(PF1-PF2)^2+2|PF1|*|PF2|-2|PF1|*|PF2|cosθ,
4c^2=4a^2+2|PF1|*|PF2|(1-cosθ)
|PF1|*|PF2|(1-cosθ)=2(c^2-a^2)=2b^2,
|PF1|*|PF2|=2b^2/(1-cosθ),
S△PF1F2=(1/2)|PF1||PF2|sinθ
=b^2sinθ/(1-cosθ)
=b^2*(2sinθ/2cosθ/2)/[2(sinθ/2)^2]
=b^2*cos(θ/2)/[sin(θ/2)]
=b^2cot(θ/2).

双曲线焦点三角形面积公式推导为什么不是二分之一底成高而是F1P^2+F2P^2-2F1PxF2Pxcos 双曲线焦点三角形的面积公式麻烦写下推导过程. 椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 双曲线焦点三角形面积公式是啥 请问焦点三角形面积公式如何推导?谢 双曲线焦点弦公式推导双曲线焦点弦公式是怎么推导的 椭圆焦点三角形面积公式推导请问s=b^2*tg(θ/2)如何推导? 三角形面积公式怎样推导 速求双曲线焦点三角形周长公式. 三角形面积推导公式不要公式! 谁告诉我椭圆和双曲线焦点三角形的面积公式?如题.. 怎么用三角形和梯形的面积公式推导圆的面积公式（为什么） 椭圆过焦点三角形求面积公式椭圆上一点P,焦点F1 F2,则三角形PF1F2,面积公式是：B方*tanF1PF2/2,对吗,双曲线适用吗 解析几何 圆锥曲线(完整的加分)椭圆和双曲线的焦点三角形F1PF2(以两个焦点F1,F2为两个顶点,另一个顶点P在圆锥曲线上的三角形)的面积公式的推导过程:(设角F1PF2为A)下面是公式:椭圆:b^2*tan(A/2) 三角形面积公式的推导过程 圆内接三角形面积公式如何推导 椭圆焦点三角形第三个公式如何推导 双曲线的焦点公式