三元一次方程：4x+3y+2z=20,x-4y-z=-3,x-y+z=1怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:49:51

三元一次方程：4x+3y+2z=20,x-4y-z=-3,x-y+z=1怎么解
三元一次方程：4x+3y+2z=20,x-4y-z=-3,x-y+z=1怎么解

三元一次方程：4x+3y+2z=20,x-4y-z=-3,x-y+z=1怎么解
我们将这三个方程式分别命名为①②③,③-②即X-Y+Z-X+4Y+Z=1+3,得出3Y+2Z=4设为④.
③式等号左右两边同时乘以4,即4x-4y+4z=4,设为⑤,①-⑤即4x+3y+2z-4x+4y-4z=20-4得出7Y-2Z=16设为⑥,④+⑥可得出10Y=20,即Y=2.将结果代入④式,得出Z=-1,Y、Z都算出结果了,代入③式可算出X=4.综上X=4,Y=2,Z=-1

消元吧.

这个和容易的：
首先是把x-4y-z=-3和x-y+z=1两个式子相加得到：2x-5y=-2；然后是吧x-4y-z=-3乘以2得到：
2x-8y-2z=-6,把这个式子和4x+3y+2z=20相加得到：6x-5y=14；这样就是解2x-5y=-2和6x-5y=14的二元一次方程，解得：x=4，y=2，在带到原来的任意一个三元一次方程中解得z=-1。...

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这个和容易的：
首先是把x-4y-z=-3和x-y+z=1两个式子相加得到：2x-5y=-2；然后是吧x-4y-z=-3乘以2得到：
2x-8y-2z=-6,把这个式子和4x+3y+2z=20相加得到：6x-5y=14；这样就是解2x-5y=-2和6x-5y=14的二元一次方程，解得：x=4，y=2，在带到原来的任意一个三元一次方程中解得z=-1。

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