作业帮一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:56:40
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?
一个长方形,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高都不变,它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米,长和高都不变,它的体积增加352立方厘米,原
因为在长方体（或正方体）中,如果一个长度（长、宽、高都行）有变化,会导致周围四个面积都有变化,有两个面积（是面对面的,且面积相等）无变化.
又因为长方体（或正方体）的表面积等于六个面积的和,
所以长方体（或正方体）的表面积等于2*三次分别得出的三个不变面积的和.拿增加（或减少）的体积/增加（或减少）的长度=一个不变部分的面积.
这个长方体的表面积为2*（48/2+99/3+352/4）=290.
设长宽高为abc
长减少2厘米，宽高不变，它的体积减少48立方厘米
得出2bc=48
宽增加3厘米，长高不变，它的体积增加99立方厘米
得出3ac=99
高增加4厘米，长宽不变，它的体积增加352立方厘米
得出4ab=352
解得
a=11
b=8
c=3
所以表面积=(ab+bc+ca)*2=(11*8+8*...
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设长宽高为abc
长减少2厘米，宽高不变，它的体积减少48立方厘米
得出2bc=48
宽增加3厘米，长高不变，它的体积增加99立方厘米
得出3ac=99
高增加4厘米，长宽不变，它的体积增加352立方厘米
得出4ab=352
解得
a=11
b=8
c=3
所以表面积=(ab+bc+ca)*2=(11*8+8*3+3*11)*2=290
收起
长x,宽y,高z
xy=325/4=88 (1)
yz=48/2=24 (2)
xz=99/3=33 (3)
表面积=2*（xy+yz+xz）=290
列方程求假设原：长宽高：分别为a、b、c。
则可列方程
(a-2)*b*c=a*b*c-48;
a*(b+3)*c=a*b*c+99;
a*b*(c+4)=a*b*c+352;
相信你可以求解的！
设长宽高为xyz
yz=24 xz=33 xy=88
∴z=3,y=8,x=11
表面积为290cm^2
根据条件可得方程组（abc分别代表长，宽，高）bc＝24，ac＝33，ab＝88，长方体表面积＝2×（ab+bc+ac）＝290