已知实数a、b满足ab=1,那么a+1分之1 + b+1分之1的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:06:38

已知实数a、b满足ab=1,那么a+1分之1 + b+1分之1的值是多少
已知实数a、b满足ab=1,那么a+1分之1 + b+1分之1的值是多少

已知实数a、b满足ab=1,那么a+1分之1 + b+1分之1的值是多少
等于1
1/(a+1) + 1/(b+1) = (a+b+2)/[(a+1)(b+1)] = (a+b+2)/(a+b+1+ab) =(a+b+2)/(a+b+2) =1

结果还是1

1/(a+1)+1/(b+1)
=(a+1+b+1)/(a+1)(b+1)
=(a+b+2)/(ab+a+b+1)
=(a+b+2)/(1+a+b+1)
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1

a+1分之1 + b+1分之1 通分就是
=【(b+1)+(a+1)】/【(a+1)(b+1)】
=【a+b+2】/【ab+a+b+1】
把ab=1代进去就是
=【a+b+2】/【1+a+b+1】
=【a+b+2】/【a+b+2】
=1
更绝的方法就是特殊值法,既然ab=1,那么我就当做a=b=1好咯
于是

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a+1分之1 + b+1分之1 通分就是
=【(b+1)+(a+1)】/【(a+1)(b+1)】
=【a+b+2】/【ab+a+b+1】
把ab=1代进去就是
=【a+b+2】/【1+a+b+1】
=【a+b+2】/【a+b+2】
=1
更绝的方法就是特殊值法,既然ab=1,那么我就当做a=b=1好咯
于是
(a+1)分之1 + (b+1)分之1
=(1+1)分之1 + (1+1)分之1
=1/2+1/2
=1

收起