高数 三重积分一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:23:52

高数 三重积分一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
高数 三重积分
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a

高数 三重积分一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域A由曲面曲面z=x^2+y^2和平面 z=0,-a
V=∫(-a,a)dx∫(-a,a)dy∫(0,x²+y²)pdz
=p∫(-a,a)dx∫(-a,a)(x²+y²)dy
=4p∫(0,a)(ax²+a³/3)dx
=(8pa^4)/3