如图,四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFC垂直于平面PDC.（2）求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:00:25

如图,四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFC垂直于平面PDC.（2）求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比.
如图,四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA.
（1）求证：平面EFC垂直于平面PDC.
（2）求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比.

如图,四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFC垂直于平面PDC.（2）求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比.
(1)因为MA垂直平面ABCD,而PD//MA,所以PD垂直平面ABCD.
因为BC在平面ABCD内,所以BC垂直PD.
在正方形ABCD中,BC垂直CD.
因为PD交CD=D,所以BC垂直平面PCD.
因为G、F分别是PB、PC的中点,所以GF//BC,即GF垂直平面PCD.
因为GF在平面EFG内,所以平面EFG垂直平面PCD.
(2)因为PD//MA,所以P、M、A、D共面.
在平面PMAD中,作PN垂直AM,交AM的延长线于点N(N为垂足).
设AM=a,则AB=AD=PD=PN=AN=2a.
PN为三棱锥P-MAB的高,三棱锥P—MAB的体积=2a^3/3.
四棱锥P=ABCD的体积=8a^3/3.
所以,三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比为2a^3/3:8a^3/3=1:4.

p-MAB=三角形MAB的面积*高AD*1/3=1/6*AB*AM*AD p-ABCD=ABCD的面积*PD 比为1:4

如图,四边形ABCD是正方形,PB垂直于平面ABCD,MA垂直于平面ABCD,PB=AB=2MA（1）求证：平面AMD//平面BPC（2）求证：平面PMD垂直于平面PBD 如图,四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,且AD=PD=2MA.（1）求证：平面EFC垂直于平面PDC.（2）求三棱锥P—MAB与四棱锥P—ABCD的体积之比. 如图四边形ABCD是正方形BE垂直于BF,BE=BFEF与BC交于点G 如图,四边形ABCD是正方形,PB⊥平面ABCD,MA／/PB,PB=AB=2MA 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 如图,已知：四边形ABCD与BEFG都是正方形,求证AH垂直于EH 如图四边形ABCD为正方形,如果CE=DF,求证CE垂直于DF 已知四边形ABCD是正方形,PB垂直平面ABCD,MA垂直平面ABCD,PB=AB=2MA,求证·平面PMD垂直平面PBD 如图,四边形abcd是正方形,点e是ac上的点eg垂直bc,ef垂直ab,试猜测de于fg的关系 如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证：EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形. 如图,已知正方形ABCD,且四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC于点H,求证EH=1/2FC不要三角函数 已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是 如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形. 立体几何证明,怎么证明垂直?四边形ABCD是正方形,PB垂直面ABCD,MA垂直面ABCD,PB=AB=2MA求证面PMD垂直面PBD? 如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相较于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,垂足为点H.求证：EH=1/2 FC