高数,反常积分,如图,麻烦给我的疑问提供点思路,并给个详细步骤!谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:43:38

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求F(X)的极限时,不能拆分为两个极限,可通分后化为0/0或∞/∞型,用洛必达法则,或者这样处理.
F(x)=x/(1+e^(-x))-ln(1+e^x)=x/(1+e^(-x))-ln(1+e^(-x))-x,其中ln(1+e^(-x))的极限是0.再考虑x/(1+e^(-x))-x=-xe^(-x)/(1+e^(-x))=-x/(1+e^x),极限是0.
所以,x→+∞时,F(x)的极限是0.
即反常积分收敛,结果是0.

你这个第二步就错了啊

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